こんにちは！390受験指導塾 岡大病院前校です。

今回は、中学生向け「冬休みの数学の総復習」についてお話しします。

「テスト前はそれなりに勉強しているのに、数学だけ点数が安定しない…」
「計算はなんとなくできるけれど、文章問題や関数になると手が止まる…」

そんな声を、1・2学期が終わるこの時期によく聞きます。
冬休みは、1・2学期の内容を落ち着いて振り返り、苦手を一つずつ解消できる絶好のチャンスです。

今回は、とくに大事な『計算』『関数』『図形』の3つにしぼって、冬休みに取り組んでほしいポイントをご紹介します。

■ ① 計算：ミスを減らす「ゆっくり×短時間」の練習

計算は「たくさんやればいい」というわけではありません。
冬休みは、毎日10〜15分でいいので、丁寧に解く時間を作ってみてください。

・分数の四則演算
・正負の数の計算
・文字式の計算
・平方根（中3生）　など

このあたりで「どこかモヤモヤするところがある」という人は、教科書や学校ワークの基本問題に戻るのがおすすめです。

ポイントは、×（かけ算）や−（マイナス）の符号を書き飛ばさないこと。

最初のうちは、
・途中式を一行ずつていねいに書く
・自分の答えを逆算してチェックしてみる
といった“ゆっくりさ”を意識してみてください。

※当塾では、ケアレスミスの原因を一緒にチェックしながら、「どこで急いでしまったのか」「どこを見落としたのか」を振り返る練習も行っています。

■ ② 関数：グラフと式を「セット」で覚える

関数は、1・2学期のテストでも差がつきやすい単元です。

・比例・反比例（中1）
・一次関数（中2）
・二次関数（中3）

など、学年によって内容は違いますが、どの学年にも共通している大事なポイントがあります。

それは、「式だけ」「グラフだけ」で覚えないこと。必ずセットで確認するということです。

例えば一次関数であれば、
・y＝ax＋b の a は「傾き」、b は「切片」であること
・傾きが大きいほどグラフが急になること
・グラフがx軸・y軸と交わる点の意味

こうした「見た目」と「式の意味」を行き来できるようにしておくと、文章問題や応用問題にも対応しやすくなります。

冬休みは、
1）教科書の例題・基本問題をもう一度解きながら、必ずグラフも自分の手でかく
2）グラフを見て、「これはどんな式になりそうか」を予想してみる
といった練習をしてみてください。

※当塾の授業では、タブレットやホワイトボードを使いながら、「式→グラフ」「グラフ→式」の変換を何度も練習し、イメージと計算をつなげるサポートをしています。

■ ③ 図形：公式を“丸暗記”ではなく“なぜそうなるか”に戻る

図形は、公式だけを覚えてもなかなか得点につながりません。

・三角形・四角形の角度
・平行線と角
・合同・相似
・円に関する問題　など

冬休みは、「どうしてこの公式が成り立つのか」を図に書き込みながら振り返る時間を作ってみましょう。

例えば、三角形の内角の和が180度になる理由を、
・一直線が180度であること
・外角と内角の関係
を使って説明してみる、などです。

問題を解いたあとに、
「この補助線はなぜ引いたのか？」
「別の方法でも解けるのか？」
といったことを自分の言葉でノートにメモしておくと、次に同じタイプの問題が出たときに思い出しやすくなります。

※当塾では、問題の図に色ペンでメモを書き込みながら、「考え方の道すじ」を一緒に整理するようにしています。

■ 1・2学期の総復習は「さかのぼり学習」とセットで

1・2学期の内容を総復習していく中で、

・「実は中1の内容からあやしいかも…」
・「正負の数や分数から不安がある」

と感じる場面が出てくるかもしれません。

そんなときは、無理に先へ進むのではなく、思い切って前の学年・前の単元までさかのぼることがとても大切です。

390受験指導塾 岡大病院前校では、
・一人ひとりの理解度を確認しながら弱点を整理
・必要に応じて過去の単元まで戻る「遡行型の学習」
・自分で解けるところまでレベルを調整した宿題
などを組み合わせて、冬休みの数学の総復習をサポートしています。

■ 「何から始めればいいか分からない」と感じたらご相談ください

「計算・関数・図形、全部不安で、どこから手をつければいいか分からない…」
という場合は、一人で悩まず、ぜひ一度ご相談ください。

現在のテスト結果や学校ワークの状況を一緒に確認しながら、
・この冬休みに取り組むべき単元
・1日の学習時間の目安
・自宅学習と塾の授業のバランス
などを個別にご提案いたします。

無料体験授業や学習相談も承っております。
冬休みの過ごし方を少し工夫するだけで、学年末テストや次の学年のスタートがぐっと楽になります。一緒に、数学の「苦手」を「少し得意かも」に変えていきましょう！