こんにちは！390受験指導塾 岡大病院前校です。

今回は中学受験でよく出てくる「特殊算」でも少し応用的な分野、仕事算・速さ・旅人算について、「どんな考え方の問題なのか」をわかりやすくご紹介します。

仕事算｜「1時間にどれだけ進むか」をそろえる

仕事算は、「AさんとBさんが一緒に仕事をすると何時間で終わる？」といった問題です。ポイントは、1時間あたり（1日あたり）に進む量をそろえて考えることです。

例えば、「Aさんは1人で6時間、Bさんは1人で3時間で終わる仕事」があったとします。このとき、

• Aさん：仕事全体を1とすると、1時間あたりは 1÷6＝6分の1ずつ進む
• Bさん：1時間あたりは 1÷3＝3分の1ずつ進む

というように「速さ（仕事の進む速さ）」をそろえると、「2人で一緒なら1時間に6分の1＋3分の1進む」と整理できます。「全体を1とおいて、単位時間あたりの進み具合を出す」という感覚が大切です。

速さの問題｜「きょり＝速さ×時間」の3つの関係

速さの問題の土台は、よく知られている「きょり＝速さ×時間」です。特殊算と聞くと難しそうですが、この3つの関係をどう使うかを丁寧に整理していく問題と考えるとイメージしやすくなります。

例えば、

• 「時間」が分からないとき：時間＝きょり÷速さ
• 「速さ」が分からないとき：速さ＝きょり÷時間

というように、どれが分からなくて、どれが分かっているかを表や図にまとめてから式を作るのがポイントです。当塾では、線分図や表を書きながら「どの区間を比べているか」を一緒に確認していきます。

旅人算｜「出会うまでに進んだ距離の合計」で考える

旅人算は、「2人が別々の場所から向かい合って進み、何時間後に出会うか？」といった問題です。ここでは、

「出会うまでに進んだ距離の合計＝はじめの間のきょり」

という考え方が基本になります。

たとえば、駅Aと駅Bの間が30km離れていて、Aからは時速4km、Bからは時速2kmで同時に歩き始めるとします。このとき、

• 出会うまでに2人が進んだ距離の合計は、必ず30km
• 1時間あたりに2人が近づく速さは、4＋2＝時速6km

となるので、「30÷6＝5時間後に出会う」と整理できます。「2人の速さを合わせて考える」ことが旅人算の大きな特徴です。

特殊算が「むずかしそう」に見える理由と、入口のサポート

仕事算や速さ・旅人算は、式そのものよりも、「何をそろえて考えるか」「何をたし算・ひき算するか」が分かりにくく感じられがちな分野です。

390受験指導塾 岡大病院前校では、

• まずはやさしめの例題を使って、「考え方の意味」を図や言葉で整理する
• 同じタイプの問題をくり返しながら、「この形ならこの考え方」と結びつける
• 少しずつ条件を変えた問題にもチャレンジし、「応用」につなげていく

といったステップで、特殊算の入口をじっくりと固めていきます。「仕事算や速さの単元に不安がある」「中学受験に向けて特殊算を基礎から整理したい」という方は、ぜひ一度ご相談ください。